Сократите дробь 4(64/1926)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

64 1926

=

4 ∙ 1926 + 64 1926

=

7768 1926

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7768 и 1926 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7768;1926) необходимо:

• разложить 7768 и 1926 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7768 = 2 · 2 · 2 · 971;

7768	2
3884	2
1942	2
971	971
1

1926 = 2 · 3 · 3 · 107;

1926	2
963	3
321	3
107	107
1

НОД (7768; 1926) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7768 : 2 1926 : 2
=
3884 963

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3884 963
— неправильная, т.к. числитель 3884 больше знаменателя 963.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3884 963
=
4
32 963