Сократите дробь 11(1/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

1 11

=

11 ∙ 11 + 1 11

=

122 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;11) необходимо:

• разложить 122 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (122; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 122 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 1 11 : 1
=
122 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

122 11
— неправильная, т.к. числитель 122 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
122 11
=
11
1 11