Сократите дробь 500(74/100)

Задача: сократить дробь
500
74 100
Решение:
500
74 100
=
500 ∙ 100 + 74 100
=
50074 100
=
50074 : 2 100 : 2
=
25037 50
=
500
37 50
Ответ:
500
74 100
=
500
37 50

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    500
    74 100
    =
    500 ∙ 100 + 74 100
    =
    50074 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 50074 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (50074;100) необходимо:

    • разложить 50074 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    50074 = 2 · 25037;

    50074 2
    25037 25037
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (50074; 100) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 50074 : 2 100 : 2
    =
    25037 50

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 25037 50
    — неправильная, т.к. числитель 25037 больше знаменателя 50.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    25037 50
    =
    500
    37 50
Таким образом:
500
74 100
=
500
37 50

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии