Сократите дробь 500(74/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
500

74 100

=

500 ∙ 100 + 74 100

=

50074 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 50074 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50074;100) необходимо:

• разложить 50074 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

50074 = 2 · 25037;

50074	2
25037	25037
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (50074; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

50074 : 2 100 : 2
=
25037 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25037 50
— неправильная, т.к. числитель 25037 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25037 50
=
500
37 50