Сократите дробь 612/223

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 223 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (612;223) необходимо:

• разложить 612 и 223 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

223 = 223;

223	223
1

НОД (612; 223) = 1 (Частный случай, т.к. 612 и 223 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

612 : 1 223 : 1
=
612 223

Переведем неправильную дробь в смешанную:

612 223
— неправильная, т.к. числитель 612 больше знаменателя 223.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
612 223
=
2
166 223