Сократите дробь 81/2401

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 2401 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;2401) необходимо:

• разложить 81 и 2401 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2401 = 7 · 7 · 7 · 7;

2401	7
343	7
49	7
7	7
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (81; 2401) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 2401 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 1 2401 : 1
=
81 2401