Сократите дробь 54040/391

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54040 и 391 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54040;391) необходимо:

• разложить 54040 и 391 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 193;

54040	2
27020	2
13510	2
6755	5
1351	7
193	193
1

391 = 17 · 23;

391	17
23	23
1

НОД (54040; 391) = 1 (Частный случай, т.к. 54040 и 391 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54040 : 1 391 : 1
=
54040 391

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54040 391
— неправильная, т.к. числитель 54040 больше знаменателя 391.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54040 391
=
138
82 391