Сократите дробь 1980/225

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1980 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1980;225) необходимо:

• разложить 1980 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1980; 225) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1980 : 45 225 : 45
=
44 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5