Сократите дробь 11(7/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

7 70

=

11 ∙ 70 + 7 70

=

777 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 777 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (777;70) необходимо:

• разложить 777 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

777 = 3 · 7 · 37;

777	3
259	7
37	37
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (777; 70) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

777 : 7 70 : 7
=
111 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

111 10
— неправильная, т.к. числитель 111 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
111 10
=
11
1 10