Сократите дробь 1980/594

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1980 и 594 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1980;594) необходимо:

• разложить 1980 и 594 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

594	2
297	3
99	3
33	3
11	11
1

НОД (1980; 594) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1980 : 198 594 : 198
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3