Сократите дробь 1980/594

Задача: сократить дробь
1980 594
Решение:
1980 594
=
1980 : 198 594 : 198
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
1980 594
=
3
1 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 1980 и 594 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1980;594) необходимо:

    • разложить 1980 и 594 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

    1980 2
    990 2
    495 3
    165 3
    55 5
    11 11
    1

    594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

    594 2
    297 3
    99 3
    33 3
    11 11
    1
    НОД (1980; 594) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 1980 : 198 594 : 198
    =
    10 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 10 3
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    10 3
    =
    3
    1 3
Таким образом:
1980 594
=
3
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии