Сократите дробь 11(8/16)

Задача: сократить дробь
11
8 16
Решение:
11
8 16
=
11 ∙ 16 + 8 16
=
184 16
=
184 : 8 16 : 8
=
23 2
=
11
1 2
Ответ:
11
8 16
=
11
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    11
    8 16
    =
    11 ∙ 16 + 8 16
    =
    184 16

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 184 и 16 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (184;16) необходимо:

    • разложить 184 и 16 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    184 = 2 · 2 · 2 · 23;

    184 2
    92 2
    46 2
    23 23
    1

    16 = 2 · 2 · 2 · 2;

    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (184; 16) = 2 · 2 · 2 = 8.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 184 : 8 16 : 8
    =
    23 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 23 2
    — неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    23 2
    =
    11
    1 2
Таким образом:
11
8 16
=
11
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии