Сократите дробь 2(1/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

1 17

=

2 ∙ 17 + 1 17

=

35 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;17) необходимо:

• разложить 35 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (35; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 35 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 1 17 : 1
=
35 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 17
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 17
=
2
1 17