Сократите дробь 110/8
Задача: сократить дробь
110 8
Решение:
110 8
=
110 : 2 8 : 2
=
55 4
=
13
3 4
Ответ:
110 8
=
13
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 110 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 110 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (110;8) необходимо:
Отсюда:
110 = 2 · 5 · 11;
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (110; 8) = 2 = 2.
110 : 2 8 : 2
=
55 4
55 4
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 4
=
13
3 4
Таким образом:
110 8
=
13
3 4