Сократите дробь 1(8/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

8 24

=

1 ∙ 24 + 8 24

=

32 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32;24) необходимо:

• разложить 32 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (32; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32 : 8 24 : 8
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3