Сократите дробь 1112/390

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1112 и 390 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1112;390) необходимо:

• разложить 1112 и 390 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1112 = 2 · 2 · 2 · 139;

1112	2
556	2
278	2
139	139
1

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390	2
195	3
65	5
13	13
1

НОД (1112; 390) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1112 : 2 390 : 2
=
556 195

Переведем неправильную дробь в смешанную:

556 195
— неправильная, т.к. числитель 556 больше знаменателя 195.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
556 195
=
2
166 195