Сократите дробь 112/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;840) необходимо:

• разложить 112 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (112; 840) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 56 840 : 56
=
2 15