Сократите дробь 2100/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2100 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2100;900) необходимо:

• разложить 2100 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2100; 900) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2100 : 300 900 : 300
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3