Сократите дробь 1120/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;1008) необходимо:

• разложить 1120 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1120; 1008) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 112 1008 : 112
=
10 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9