Сократите дробь 49/8
Задача: сократить дробь
49 8
Решение:
49 8
=
49 : 1 8 : 1
=
49 8
=
6
1 8
Ответ:
49 8
=
6
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 49 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (49;8) необходимо:
Отсюда:
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (49; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 8 — взаимно простые числа).
49 : 1 8 : 1
=
49 8
49 8
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 8
=
6
1 8
Таким образом:
49 8
=
6
1 8