Сократите дробь 264/215

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 215 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;215) необходимо:

• разложить 264 и 215 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

215 = 5 · 43;

215	5
43	43
1

НОД (264; 215) = 1 (Частный случай, т.к. 264 и 215 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 1 215 : 1
=
264 215

Переведем неправильную дробь в смешанную:

264 215
— неправильная, т.к. числитель 264 больше знаменателя 215.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
264 215
=
1
49 215