Сократите дробь 1120/189

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1120 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1120;189) необходимо:

• разложить 1120 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1120; 189) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1120 : 7 189 : 7
=
160 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

160 27
— неправильная, т.к. числитель 160 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
160 27
=
5
25 27