Сократите дробь 108/1440

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 1440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;1440) необходимо:

• разложить 108 и 1440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 1440) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 36 1440 : 36
=
3 40