Сократите дробь 16/456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;456) необходимо:

• разложить 16 и 456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (16; 456) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 8 456 : 8
=
2 57