Сократите дробь 5(2/10)

Задача: сократить дробь
5
2 10
Решение:
5
2 10
=
5 ∙ 10 + 2 10
=
52 10
=
52 : 2 10 : 2
=
26 5
=
5
1 5
Ответ:
5
2 10
=
5
1 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    2 10
    =
    5 ∙ 10 + 2 10
    =
    52 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 52 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (52;10) необходимо:

    • разложить 52 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    52 = 2 · 2 · 13;

    52 2
    26 2
    13 13
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (52; 10) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 52 : 2 10 : 2
    =
    26 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 26 5
    — неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    26 5
    =
    5
    1 5
Таким образом:
5
2 10
=
5
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии