Сократите дробь 11290752000/38016000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11290752000 и 38016000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11290752000;38016000) необходимо:

• разложить 11290752000 и 38016000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11290752000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;

11290752000	2
5645376000	2
2822688000	2
1411344000	2
705672000	2
352836000	2
176418000	2
88209000	2
44104500	2
22052250	2
11026125	3
3675375	3
1225125	3
408375	3
136125	3
45375	3
15125	5
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

38016000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

38016000	2
19008000	2
9504000	2
4752000	2
2376000	2
1188000	2
594000	2
297000	2
148500	2
74250	2
37125	3
12375	3
4125	3
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

НОД (11290752000; 38016000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 = 38016000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11290752000 : 38016000 38016000 : 38016000
=
297 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

297 1
— неправильная, т.к. числитель 297 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
297 1
=
297