Сократите дробь 384/380

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 384 и 380 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (384;380) необходимо:

• разложить 384 и 380 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

380 = 2 · 2 · 5 · 19;

380	2
190	2
95	5
19	19
1

НОД (384; 380) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

384 : 4 380 : 4
=
96 95

Переведем неправильную дробь в смешанную:

96 95
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
96 95
=
1
1 95