Сократите дробь 810/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (810;180) необходимо:

• разложить 810 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (810; 180) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

810 : 90 180 : 90
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2