Сократите дробь 1131/610

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1131 и 610 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1131;610) необходимо:

• разложить 1131 и 610 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1131 = 3 · 13 · 29;

1131	3
377	13
29	29
1

610 = 2 · 5 · 61;

610	2
305	5
61	61
1

НОД (1131; 610) = 1 (Частный случай, т.к. 1131 и 610 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1131 : 1 610 : 1
=
1131 610

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1131 610
— неправильная, т.к. числитель 1131 больше знаменателя 610.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1131 610
=
1
521 610