Сократите дробь 327/315

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 327 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (327;315) необходимо:

• разложить 327 и 315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

327 = 3 · 109;

327	3
109	109
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (327; 315) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

327 : 3 315 : 3
=
109 105

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 105
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 105
=
1
4 105