Сократите дробь 536/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 536 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (536;150) необходимо:

• разложить 536 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

536 = 2 · 2 · 2 · 67;

536	2
268	2
134	2
67	67
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (536; 150) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

536 : 2 150 : 2
=
268 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

268 75
— неправильная, т.к. числитель 268 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
268 75
=
3
43 75