Сократите дробь 114/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;360) необходимо:

• разложить 114 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

НОД (114; 360) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 6 360 : 6
=
19 60