Сократите дробь 1155/260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1155 и 260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1155;260) необходимо:

• разложить 1155 и 260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1155 = 3 · 5 · 7 · 11;

1155	3
385	5
77	7
11	11
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (1155; 260) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1155 : 5 260 : 5
=
231 52

Переведем неправильную дробь в смешанную:

231 52
— неправильная, т.к. числитель 231 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
231 52
=
4
23 52