Сократите дробь 70/8
Задача: сократить дробь
70 8
Решение:
70 8
=
70 : 2 8 : 2
=
35 4
=
8
3 4
Ответ:
70 8
=
8
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 70 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 70 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (70;8) необходимо:
Отсюда:
70 = 2 · 5 · 7;
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (70; 8) = 2 = 2.
70 : 2 8 : 2
=
35 4
35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Таким образом:
70 8
=
8
3 4