Сократите дробь 1158300/66990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1158300 и 66990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1158300;66990) необходимо:

• разложить 1158300 и 66990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1158300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;

1158300	2
579150	2
289575	3
96525	3
32175	3
10725	3
3575	5
715	5
143	11
13	13
1

66990 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 29;

66990	2
33495	3
11165	5
2233	7
319	11
29	29
1

НОД (1158300; 66990) = 2 · 3 · 5 · 11 = 330.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1158300 : 330 66990 : 330
=
3510 203

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3510 203
— неправильная, т.к. числитель 3510 больше знаменателя 203.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3510 203
=
17
59 203