Сократите дробь 2(61/156)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

61 156

=

2 ∙ 156 + 61 156

=

373 156

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 373 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (373;156) необходимо:

• разложить 373 и 156 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

373 = 373;

373	373
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (373; 156) = 1 (Частный случай, т.к. 373 и 156 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

373 : 1 156 : 1
=
373 156

Переведем неправильную дробь в смешанную:

373 156
— неправильная, т.к. числитель 373 больше знаменателя 156.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
373 156
=
2
61 156