Сократите дробь 1158300/80850

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1158300 и 80850 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1158300;80850) необходимо:

• разложить 1158300 и 80850 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1158300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;

1158300	2
579150	2
289575	3
96525	3
32175	3
10725	3
3575	5
715	5
143	11
13	13
1

80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;

80850	2
40425	3
13475	5
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

НОД (1158300; 80850) = 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 1650.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1158300 : 1650 80850 : 1650
=
702 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

702 49
— неправильная, т.к. числитель 702 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
702 49
=
14
16 49