Сократите дробь 197/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 197 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (197;120) необходимо:

• разложить 197 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

197 = 197;

197	197
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (197; 120) = 1 (Частный случай, т.к. 197 и 120 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

197 : 1 120 : 1
=
197 120

Переведем неправильную дробь в смешанную:

197 120
— неправильная, т.к. числитель 197 больше знаменателя 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
197 120
=
1
77 120