Сократите дробь 424/31

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 424 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (424;31) необходимо:

• разложить 424 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

424 = 2 · 2 · 2 · 53;

424	2
212	2
106	2
53	53
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (424; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 424 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

424 : 1 31 : 1
=
424 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

424 31
— неправильная, т.к. числитель 424 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
424 31
=
13
21 31