Сократите дробь 116220/13050

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 116220 и 13050 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (116220;13050) необходимо:

• разложить 116220 и 13050 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

116220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 149;

116220	2
58110	2
29055	3
9685	5
1937	13
149	149
1

13050 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 29;

13050	2
6525	3
2175	3
725	5
145	5
29	29
1

НОД (116220; 13050) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

116220 : 30 13050 : 30
=
3874 435

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3874 435
— неправильная, т.к. числитель 3874 больше знаменателя 435.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3874 435
=
8
394 435