Сократите дробь 346/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 346 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (346;65) необходимо:

• разложить 346 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

346 = 2 · 173;

346	2
173	173
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (346; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 346 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

346 : 1 65 : 1
=
346 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

346 65
— неправильная, т.к. числитель 346 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
346 65
=
5
21 65