Сократите дробь 1740/2840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1740 и 2840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1740;2840) необходимо:

• разложить 1740 и 2840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2840 = 2 · 2 · 2 · 5 · 71;

2840	2
1420	2
710	2
355	5
71	71
1

1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;

1740	2
870	2
435	3
145	5
29	29
1

НОД (1740; 2840) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1740 : 20 2840 : 20
=
87 142