Сократите дробь 1170/156

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1170 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1170;156) необходимо:

• разложить 1170 и 156 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (1170; 156) = 2 · 3 · 13 = 78.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1170 : 78 156 : 78
=
15 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2