Сократите дробь 2(56/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

56 64

=

2 ∙ 64 + 56 64

=

184 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 184 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (184;64) необходимо:

• разложить 184 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

184 = 2 · 2 · 2 · 23;

184	2
92	2
46	2
23	23
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (184; 64) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

184 : 8 64 : 8
=
23 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 8
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8