Сократите дробь 3600/49000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3600 и 49000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3600;49000) необходимо:

• разложить 3600 и 49000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;

49000	2
24500	2
12250	2
6125	5
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (3600; 49000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3600 : 200 49000 : 200
=
18 245