Сократите дробь 2500(2/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2500

2 5

=

2500 ∙ 5 + 2 5

=

12502 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12502 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12502;5) необходимо:

• разложить 12502 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12502 = 2 · 7 · 19 · 47;

12502	2
6251	7
893	19
47	47
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (12502; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 12502 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12502 : 1 5 : 1
=
12502 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12502 5
— неправильная, т.к. числитель 12502 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12502 5
=
2500
2 5