Сократите дробь 12(12/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

12 15

=

12 ∙ 15 + 12 15

=

192 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;15) необходимо:

• разложить 192 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (192; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 3 15 : 3
=
64 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 5
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 5
=
12
4 5