Сократите дробь 810/2187

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 2187 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (810;2187) необходимо:

• разложить 810 и 2187 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (810; 2187) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

810 : 81 2187 : 81
=
10 27