Сократите дробь 12(14/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

14 56

=

12 ∙ 56 + 14 56

=

686 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 686 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (686;56) необходимо:

• разложить 686 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

686 = 2 · 7 · 7 · 7;

686	2
343	7
49	7
7	7
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (686; 56) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

686 : 14 56 : 14
=
49 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 4
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4