Сократите дробь 2(2/8)

Задача: сократить дробь
2
2 8
Решение:
2
2 8
=
2 ∙ 8 + 2 8
=
18 8
=
18 : 2 8 : 2
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
2
2 8
=
2
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    2 8
    =
    2 ∙ 8 + 2 8
    =
    18 8

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 18 и 8 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (18;8) необходимо:

    • разложить 18 и 8 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1

    8 = 2 · 2 · 2;

    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (18; 8) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 18 : 2 8 : 2
    =
    9 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 9 4
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 4
    =
    2
    1 4
Таким образом:
2
2 8
=
2
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии