Сократите дробь 616/612

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 616 и 612 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (616;612) необходимо:

• разложить 616 и 612 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (616; 612) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

616 : 4 612 : 4
=
154 153

Переведем неправильную дробь в смешанную:

154 153
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 153.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
154 153
=
1
1 153