Сократите дробь 12(16/61)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

16 61

=

12 ∙ 61 + 16 61

=

748 61

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 748 и 61 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (748;61) необходимо:

• разложить 748 и 61 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

748 = 2 · 2 · 11 · 17;

748	2
374	2
187	11
17	17
1

61 = 61;

61	61
1

НОД (748; 61) = 1 (Частный случай, т.к. 748 и 61 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

748 : 1 61 : 1
=
748 61

Переведем неправильную дробь в смешанную:

748 61
— неправильная, т.к. числитель 748 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
748 61
=
12
16 61